Abakus (suanpan je najkorisnija sorta) je varljivo jednostavan proračunski alat koji se još uvijek koristi u cijelom svijetu. To je koristan uređaj za učenje za osobe s oštećenjem vida, kao i za svakoga tko želi naučiti korijene modernog kalkulatora. Nakon što ste naučili osnove računanja na abakusu, možete brzo izvesti aritmetiku poput zbrajanja, oduzimanja, množenja i dijeljenja.
Koraci
1. dio od 4: Brojanje
Korak 1. Pravilno usmjerite svoj abakus
Svaki stupac u gornjem retku trebao bi imati jednu ili dvije perlice po retku, dok svaki stupac u donjem retku treba imati četiri. Kad započnete, sve bi perle trebale biti gore u gornjem redu, a dolje u donjem redu. Zrnca u gornjem retku predstavljaju vrijednost broja 5, a svaka perlica u donjem redu vrijednost broja 1.
Korak 2. Svakom stupcu dodijelite vrijednost mjesta
Kao i na modernom kalkulatoru, svaki stupac perlica predstavlja vrijednost "mjesta" od koje gradite brojku. Dakle, najdalja kolona s desne strane bila bi mjesto "onih" (1-9), druga najudaljenija "desetica" (10-99), treća najdalje stotine (100-999) itd.
- Također možete dodijeliti nekim stupcima decimalna mjesta ako je potrebno.
- Na primjer, ako predstavljate broj poput 10,5, tada bi najudaljeniji desni stupac bio mjesto desetih (prvo decimalno mjesto), drugi stupac bi bio mjesto jedinica, a treći stupac mjesto desetaka.
- Slično, za predstavljanje broja poput 10,25, najudaljeniji desni stupac bio bi na stotom mjestu, drugi stupac bio bi na desetom mjestu, treći na mjestu jedinica, a četvrti na mjestu desetke.
Korak 3. Počnite brojati s perlicama u donjem redu
Za brojanje znamenke gurnite jednu kuglicu u položaj "gore". "Jedan" bi se predstavio tako da se jedno zrnce gurne iz donjeg reda u najudaljenijem stupcu s desne strane u položaj "gore", "dva" pritiskom dva, itd.
Najjednostavnije će vam biti da palcem pomičete perlice u donjem redu, a kažiprstom za pomicanje perlica u gornjem redu
Korak 4. Dovršite razmjenu "4/5
”Budući da se u donjem redu nalaze samo četiri perle, da biste prešli s“četiri”na“pet”, gurnite kuglicu u gornjem redu u položaj“dolje”i sve četiri perlice gurnite iz donjeg reda prema dolje. Abakus na ovom položaju ispravno se čita "pet". Da biste izbrojali "šest", gurnite jednu kuglicu iz donjeg reda prema gore, tako da je kuglica u gornjem redu prema dolje (što predstavlja vrijednost 5), a jedna perlica iz donjeg reda prema gore.
Korak 5. Ponovite uzorak za veće brojeve
Postupak je u osnovi isti u abakusu. Idite s "devetke", u kojoj su sve perle na jednom mjestu gurnute prema gore, a kuglice u gornjem redu gurnute prema dolje, na "deset", u kojoj se jedna kuglica iz donjeg reda mjesta desetica gura prema gore (dok su perle na jednom mjestu gurnute natrag u početni ili "0" položaj).
- Na primjer, 11 bi imalo jedno zrno u drugom stupcu gurnuto prema gore, a drugo u prvom stupcu gurnuto prema gore, sve u donjem redu. Dvanaest će imati jedan u drugom stupcu i dva u prvom stupcu, svi gurnuti prema gore, i svi u donjem retku.
- Dvjesto dvadeset i šest imalo bi dvije u trećem stupcu gurnute prema gore u donjem redu, a dvije u drugom stupcu gurnute prema gore u donjem redu. U prvom stupcu jedna bi perlica u donjem redu bila gurnuta prema gore, a perlica u gornjem redu gurnuta prema dolje.
Dio 2 od 4: Zbrajanje i oduzimanje
Korak 1. Unesite svoj prvi broj
Recimo da morate zbrojiti 1234 i 5678. Unesite 1234 na abakusu tako da gurnete četiri kuglice na jedno mjesto, tri na mjesto desetica, dva na mjesto stotine i jedno na mjesto tisuća.
Korak 2. Počnite dodavati s lijeve strane
Prvi brojevi koje ćete dodati su 1 i 5 s mjesta tisuća, u ovom slučaju premještajući jednu kuglicu iz gornjeg reda tog stupca prema dolje kako biste dodali 5, a donju kuglicu ostavite gore za ukupno 6. Slično, da biste dodali 6 na mjesto stotina, pomaknite gornju kuglicu na mjestu stotine prema dolje i jednu perlicu iz donjeg reda prema gore kako biste dobili ukupno 8.
Korak 3. Dovršite razmjenu
Budući da ćete zbrajanjem dva broja na mjestu desetica dobiti 10, prenijet ćete 1 do stotku, čineći to 9 u tom stupcu. Zatim spustite sve perle na mjesto desetaka, ostavljajući ih nulom.
U stupcu one učinit ćete u biti istu stvar. Osam plus 4 jednako je 12, pa ćete onu prenijeti na mjesto desetica, čineći je 1. Tako ćete imati 2 na mjestu jedinica
Korak 4. Prebrojite svoje perlice da biste dobili odgovor
Ostaje vam 6 u stupcu tisuća, 9 u stotinama, 1 u deseticama i 2 u jedinicama: 1, 234 + 5, 678 = 6, 912.
Korak 5. Oduzmite obrnutim postupkom zbrajanja
Umjesto prenošenja posudite znamenke iz prethodnog stupca. Recimo da oduzimate 867 od 932. Nakon što unesete 932 u abakus, počnite oduzimati stupac po stupac, počevši od vaše lijeve strane.
- Osam od devet je jedan, pa ćete ostaviti jednu kuglicu gore na mjestu stotina.
- Na mjestu desetica ne možete oduzeti 6 od 3, pa ćete posuditi 1 na mjestu stotina (ostavljajući ga nulom) i oduzeti 6 od 13, čineći ga 7 na mjestu desetica (gornja perla gore i dvije donje perle).
- Učinite istu stvar na mjestima ones, posuđujući kuglicu s mjesta desetica (čineći je 6) kako biste oduzeli 7 od 12 umjesto 2.
- U stupcu one treba biti 5: 932 - 867 = 65.
3. dio od 4: Množenje
Korak 1. Zapišite problem na abakusu
Počnite od krajnjeg lijevog stupca abakusa. Recimo da množite 34 i 12. Morate dodijeliti stupce "3", "4", "X", "1", "2" i "=". Ostale stupce s desne strane ostavite otvorene za svoj proizvod.
- "X" i "=" bit će predstavljeni praznim stupcima.
- Abakus bi trebao imati 3 kuglice gore u najudaljenijem stupcu lijevo, četiri gore u sljedećem najudaljenijem stupcu, prazan stupac, stupac s jednim kuglicom prema gore, dva zrna gore u sljedećem i još jedan prazan stupac. Ostatak kolona je otvoren.
Korak 2. Pomnožite izmjenjujući stupce
Ovdje je redoslijed kritičan. Morate pomnožiti prvi stupac s prvim stupcem nakon pauze, zatim prvi stupac s drugim stupcem nakon pauze. Zatim ćete pomnožiti drugi stupac prije pauze s prvim stupcem nakon pauze, a zatim drugi stupac prije pauze s drugim stupcem nakon pauze.
Ako množite veće brojeve, zadržite isti obrazac: počnite s krajnje lijevim znamenkama, a zatim radite udesno
Korak 3. Snimite proizvode ispravnim redoslijedom
Započnite snimanje u prvom stupcu odgovora, nakon praznog za znak “=”. Nastavit ćete pomicati perlice na desnom dijelu abakusa dok množite pojedinačne znamenke. Za problem 34 x 12:
- Prvo pomnožite 3 i 1, bilježeći njihov proizvod u prvi stupac odgovora. Gurnite tri perlice prema gore u tom sedmom stupcu.
- Zatim pomnožite 3 i 2, bilježeći njihov proizvod u osmi stupac. Gurnite jednu kuglicu iz gornjeg dijela prema dolje, a jednu perlicu iz donjeg dijela prema gore.
- Kada pomnožite 4 i 1, dodajte taj umnožak (4) u osmi stupac, drugi stupac odgovora. Budući da u taj stupac dodajete 4 na 6, prenesite jedno zrnce do prvog stupca odgovora, čineći 4 u sedmom stupcu (četiri perlice od donjeg dijela gurnute prema središnjoj traci) i 0 u osmom (sve perle u izvornom početnom položaju: kuglice gornjeg dijela gurnute prema gore, perle donjeg dijela gurnute prema dolje).
- U posljednji stupac odgovora upišite umnožak posljednje dvije znamenke 4 i 2 (8). Sada bi trebali pročitati 4, prazno i 8, čime bi vaš odgovor bio 408.
4. dio 4: Podjela
Korak 1. Ostavite prostor za svoj odgovor desno od djelitelja i dividende
Prilikom dijeljenja na abakusu, djelitelj ćete staviti u krajnje lijevi stupac (ove). Ostavite nekoliko praznih stupaca s desne strane, a zatim stavite dividendu u stupce pored njih. Preostali stupci s desne strane poslužit će za obavljanje posla koji vodi do odgovora. Za sada ostavite ta polja prazna.
- Na primjer, da biste podijelili 34 sa 2, brojite 2 u krajnjem lijevom stupcu, ostavite dva prazna stupca, a zatim 34 stavite desno. Ostale stupce ostavite praznima za odjeljak odgovora.
- Da biste to učinili, gurnite dvije donje perle s donjeg dijela prema gore u krajnji lijevi stupac. Sljedeća dva stupca ostavite na miru. U četvrtom stupcu gurnite tri perlice od donjeg dijela prema gore. U petom stupcu s lijeve strane gurnite četiri perlice od donjeg dijela prema gore.
- Prazni stupci između djelitelja i dividende služe samo za vizualno odvajanje brojeva kako ne biste izgubili trag o tome što je što.
Korak 2. Zabilježite količnik
Podijelite prvi broj u dividendi (3) s djeliteljem (2) i stavite ga u prvu praznu kolonu u odjeljku odgovora. Dva idu u 3 jednom, pa tamo zabilježite 1.
- Da biste to učinili, gurnite jednu perlicu od donjeg dijela prema gore u prvom stupcu odjeljka odgovora.
- Ako želite, možete preskočiti stupac (ostavite ga praznim) između dividende i stupaca koje želite koristiti za odjeljak odgovora. To vam može pomoći da razlikujete dividendu i posao koji obavljate dok izračunate.
Korak 3. Odredite ostatak
Zatim morate pomnožiti količnik u prvom stupcu odjeljka odgovora (1) s dividendom u stupcu jedan (2) kako biste odredili ostatak. Ovaj proizvod (2) potrebno je oduzeti od prvog stupca dividende. Dividenda bi sada trebala glasiti 14.
Da bi dividenda pročitala 14, gurnite dvije donje perle koje su trenutno gurnute do središnje šipke u petom stupcu natrag dolje u njihov početni položaj. Samo jedna perlica u donjem dijelu petog stupca treba ostati gurnuta do središnje šipke
Korak 4. Ponovite postupak
Sljedeću znamenku količnika zabilježite u sljedeći prazan stupac odjeljka odgovora, oduzimajući proizvod od dividende (ovdje, eliminirajući je). Vaša ploča sada bi trebala čitati 2, zatim prazne stupce, zatim 1, 7, prikazujući vaš djelitelj i količnik, 17.
- Dvije perlice s donjeg dijela krajnjeg lijevog stupca bit će gurnute do središnje šipke.
- Nakon toga slijedi nekoliko praznih stupaca.
- Jedno zrnce iz donjeg dijela stupca prvog odjeljka odgovora bit će gurnuto do središnje trake.
- U sljedećem stupcu odjeljka odgovora dvije perlice s donjeg dijela gurnut će se do središnje šipke, a perle s gornjeg dijela gurnut će se dolje.